I.
DATOS INFORMATIVOS
1 1
.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : Nicolás
La Torre García
2 1
.2. NIVEL MODALIDAD : Primaria de menores
1
.3. GRADO DE ESTUDIO :
6º
1
.4. SECCIÓN :
“A”
5 1
.5. Nº DE ALUMNOS : 35
6 1
.6. ÁREA : Matemática
7 1
.7 . FECHA : 7/04/14
8 1
.8. HORA : 2 horas
I.
SECUENCIA
CURRICULAR
2.1 Denominación : “Aprendemos a medir ángulos”
2.2 Justificación:
El presente diseño didáctico se realiza
con la finalidad de lograr que los alumnos de 6º “A” desarrollen la capacidad
de medir ángulos, utilizando instrumentos de medición, como el transportador, aplicando el método de Polya para lograr
desarrollar las habilidades de:
·
Observación
·
Representación
·
Interpretación
·
Medición
2.3 OPERACIONCIONALIZACIÓN
CURRICULAR-DIDACTICA
2.4 PROCESOS DIDÁCTICO –MATEMÁTICO
I.
FUNDAMENTACIÓN
TEÓRICO-CIENTÍFICO
1.1. Fundamentación curricular:
3.1.2
Teorías curriculares
La matemática forma
parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de
vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas.
Los niños observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo
configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades
concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos
didácticos y en actividades productivas familiares, elaborando esquemas,
gráficos, dibujos, entre otros.
La finalidad de las matemáticas en educación primaria es
construir los fundamentos de razonamiento Lógico-Matemático en los niños y
niñas de esta etapa, y no únicamente la enseñanza del lenguaje
Simbólico-Matemático. Sólo así podrá la educación matemática cumplir sus
funciones formativas (desarrollando las capacidades de razonamiento y
abstracción); instrumental (permitiendo posteriores aprendizajes tanto en el
área de matemática como en otras áreas), y funcional (posibilitando la
comprensión y resolución de problemas de la vida cotidiana). Diseño Curricular Nacional (2008).
3.2. Fundamento Pedagógico:
TEORIA DE PIAGET
EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS SEGÚN
LAS ETAPAS O ESTADIOS DE PIAGET
PERIODO DE
OPERACIONES CONCRETAS
Operaciones concretas complejas espacio
temporales (10-12 años)
Operaciones
físicas: nociones de conservación (sustancia, peso, volumen)
Operaciones
espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topológicas,
proyectivas euclidianas, métricas
Operaciones
temporales y cinéticas: orden de sucesión de los objetos en el espacio
PERIODO DE
OPERACIONES FORMALES
Génesis de operaciones formales (12-14años)
Comienza
con un periodo de preparación y estructuración de las operaciones formales, de
transición entre el pensamiento concreto y el formal
Clasificar
clasificaciones, seriar seriaciones hasta la combinatoria.
Se
accede al grupo de las cuatro
transformaciones o INRC, (identidad, negación, reciprocidad, correlatividad.)
3.3. Fundamento Didáctico:
El método de George Pólya (1945)
Contempla
cuatro fases principales para resolver un problema:
1. compresión del problema:
Para
poder resolver un problema primero hay que comprenderlo. Se debe leer con mucho
cuidado y explorar hasta entender las relaciones dadas en la información
proporcionada. Para eso, se puede responder a preguntas como:
-
¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?
-
¿Cuáles son los datos y las condiciones del problema?
-
¿Es posible hacer una figura, un esquema o un diagrama?
-
¿Es posible estimar la respuesta?
2. Elaborar un plan.
En
este paso se busca encontrar conexiones entre los datos y la incógnita o lo
desconocido, relacionando los datos del problema. Se debe elaborar un plan o
estrategia para resolver el problema. Una estrategia se define como un artificio
ingenioso que conduce a un final. Hay que elegir las operaciones e indicar la
secuencia en que se debe realizarlas. Estimar la respuesta. Algunas preguntas
que se pueden responder en este paso son:
-
¿Recuerda algún problema parecido a este que pueda ayudarle a resolverlo?
-
¿Puede enunciar el problema de otro modo? Escoger un lenguaje adecuado, una
notación apropiada.
-
¿Usó todos los datos?, ¿usó todas las condiciones?, ¿ha tomado en cuenta todos
los conceptos esenciales incluidos en el problema?
-
¿Se puede resolver este problema por partes?
-
Intente organizar los datos en tablas o gráficos.
-
¿Hay diferentes caminos para resolver este problema?
-
¿Cuál es su plan para resolver el problema?
3. Ejecutar el plan.
Se
ejecuta el plan elaborado resolviendo las operaciones en el orden establecido,
verificando paso a paso si los resultados están correctos. Se aplican también
todas las estrategias pensadas, completando –si se requiere– los diagramas,
tablas o gráficos para obtener varias formas de resolver el problema. Si no se
tiene éxito se vuelve a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una
nueva estrategia conducen al éxito. Según Dante2, “El énfasis que debe ser dado
aquí es a la habilidad del estudiante en ejecutar el plan trazado y no a los
cálculos en sí. Hay una tendencia muy fuerte (que debemos evitar) de reducir
todo el proceso de resolución de problemas a los simples cálculos que llevan a
las respuestas correctas”.
4. Hacer la verificación.
En
el paso de revisión o verificación se hace el análisis de la solución obtenida,
no sólo en cuanto a la corrección del resultado sino también con relación a la
posibilidad de usar otras estrategias diferentes de la seguida, para llegar a
la solución. Se verifica la respuesta en el contexto del problema original.
En
esta fase también se puede hacer la generalización del problema o la
formulación de otros nuevos a partir de él. Algunas preguntas que se pueden
responder en este paso son:
-
¿Su respuesta tiene sentido?
-
¿Está de acuerdo con la información del problema?
-
¿Hay otro modo de resolver el problema?
-
¿Se puede utilizar el resultado o el procedimiento que ha empleado para
resolver problemas semejantes?
-
¿Se puede generalizar?
3.4 Fundamento Psicológico:
Teoría de Piaget:
Operacional
formal (11 años en adelante):
Es
capaz de resolver problemas abstractos en forma lógica. Su pensamiento se
vuelve más científico. Desarrolla intereses por aspectos sociales y por la
identidad.
"La
operaciones formales se caracterizan por la posibilidad de razonar sobre
hipótesis distinguiendo la necesidad de conexiones debidas a la forma y a la
verdad de los contenidos”. (Piaget, p.
49 Epistemología genética). "En efecto, el primer carácter de las
operaciones formales es el de poder realizarse sobre hipótesis y no sólo sobre
objetos; ésta es la novedad fundamental cuya aparición todos los autores han
señalado la edad de los 11 años” (p.58).
La
novedad fundamental en este último período del desarrollo de la inteligencia
como señala Piaget, es la capacidad para trabajar con hipótesis, supuestos que
no están en la realidad concreta.
Las
hipótesis dice Piaget no son objetos son proposiciones, su veracidad es
interproposicional y el pensamiento deductivo que permite sacar conclusiones de
las hipótesis es interproposicional. Operar sobre operaciones, esta capacidad
de formar operaciones sobre operaciones es lo que permite que el
conocimiento se libere de lo real, de lo concreto, de los objetos y
pueda trabajar con pensamientos que abren una vía de posibilidades combinatorias
infinitas.
I.
Bibliografíca
1.1.
Referencia
bibliográfica
Diseño
Curricular Nacional (2008). De la Educación Básica Regular – Nivel
Primario. Impreso en Perú. EDITORIAL MV FÉNIX E.I.R.L.
5.2 Bibliografía general:
Postigio. L. (1938).Matemáticas:
Barcelona :editorial Ramón Sopena
Alba,
C. (2000).Geometría: Lima Perú editorial
San marcos
Polya.G. (1965). Como
plantear y resolver problemas: México, ediciones Trillas.
